МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 120
(МАОУ гимназия №120)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1816884)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
Екатеринбург 2024г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин
14
1
2
Треугольники
22
1
3
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
14
1
4
Окружность и круг. Геометрические
построения
14
1
5
Повторение, обобщение знаний
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
4
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырёхугольники
12
1
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
15
1
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
14
1
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
1
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
13
1
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
2
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
3
Векторы
12
1
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
5
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
6
Движения плоскости
6
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
7
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1
Простейшие
геометрические объекты
1
05.09.2024
2
Луч и угол
1
09.09.2024
3
Многоугольник, ломаная
1
12.09.2024
4
Сравнение отрезков и
углов
1
16.09.2024
5
Измерение отрезков
1
19.09.2024
6
Градусная мера угла
1
23.09.2024
7
Смежные и вертикальные
углы
1
26.09.2024
8
Смежные и вертикальные
углы
1
30.09.2024
9
Перпендикулярные
прямые. Построение
прямых углов на
местности
1
03.10.2024
10
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов
1
07.10.2024
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c7be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866c3ea
11
Периметр и площадь
фигур, составленных из
прямоугольников
1
10.10.2024
12
Решение задач на свойства
простейших
геометрических фигур
1
14.10.2024
13
Решение задач на свойства
простейших
геометрических фигур
1
17.10.2024
14
Контрольная работа
«Простейшие
геометрические фигуры и
их свойства»
1
15
Понятие о равных
треугольниках и
первичные представления
о равных фигурах
1
16
Первый признак равенства
треугольников
1
17
Первый признак равенства
треугольников
1
07.11.202
18
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
1
11.11.2024
19
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
1
14.11.2024
20
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники
1
18.11.2024
1
21.10.2024
24.10.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ce80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e01e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e88e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
21
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
1
21.11.2024
22
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
1
25.11.2024
23
Второй и третий признаки
равенства треугольников
1
28.11.2024
24
Три признака равенства
треугольников
1
02.12.2024
25
Три признака равенства
треугольников
1
05.12.2024
26
Решение задач «Признаки
равенства треугольников»
1
09.12.2024
27
Контрольная работа по
теме "Треугольники"
1
28
Параллельные прямые, их
свойства
1
16.12.2024
29
Пятый постулат Евклида
1
19.12.2024
30
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
1
23.12.2024
31
Накрест лежащие,
соответственные и
1
26.12.2024
1
12.12.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e26c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f630
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
32
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
1
13.01.2025
33
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
1
16.01.2025
34
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
1
20.01.2025
35
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
1
23.01.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f3b0
прямой до второй прямой
36
Признак параллельности
прямых через равенство
расстояний от точек одной
прямой до второй прямой
1
27.01.2025
37
Сумма углов треугольника
1
30.01.2025
38
Внешние углы
треугольника
1
03.02.2025
39
Прямоугольные
треугольники.
1
06.02.2025
40
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
1
10.02.2025
41
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
1
13.02.2025
42
Неравенства в геометрии
1
17.02.2025
43
Неравенства в геометрии
1
44
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой
к гипотенузе
1
45
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника, проведённой
к гипотенузе
1
27.02.2025
46
Прямоугольный
1
03.03.2025
20.02.2025
Библиотека ЦОК
08.12.2023https://m.edsoo.ru/8866f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fa5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e9ec
24.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d6fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866d880
Библиотека ЦОК
треугольник с углом в 30°
https://m.edsoo.ru/8866eb22
47
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
06.03.2025
48
Прямоугольный
треугольник с углом в 30°
1
10.03.2025
49
Прямоугольный
треугольник с углом в 30°
1
13.03.2025
50
Контрольная работа по
теме "Параллельные
прямые, сумма углов
треугольника"
1
51
Окружность, хорды и
диаметр, их свойства
1
20.03.2025
52
Касательная к окружности
1
31.03.2025
53
Окружность, вписанная в
угол
1
03.04.2025
54
Окружность, вписанная в
угол
1
07.04.2025
55
Понятие о ГМТ,
применение в задачах
1
10.04.2025
56
Понятие о ГМТ,
применение в задачах
1
14.04.2025
57
Биссектриса и серединный
перпендикуляр как
геометрические места
точек
1
17.04.2025
1
17.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866e3a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866ef64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866f086
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670800
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670e9a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867013e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670508
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88670a62
58
Окружность, описанная
около треугольника
1
21.04.2025
59
Окружность, описанная
около треугольника
1
24.04.2025
60
Окружность, вписанная в
треугольник
1
28.04.2025
61
Окружность, вписанная в
треугольник
1
05.05.2025
62
Простейшие задачи на
построение
1
07.05.2025
63
Простейшие задачи на
построение
1
12.05.2025
64
Контрольная работа по
теме "Окружность и круг.
Геометрические
построения"
1
65
Повторение и обобщение
знаний основных понятий
и методов курса 7 класса
1
15.05.2025
66
Повторение и обобщение
знаний основных понятий
и методов курса 7 класса
1
19.05.2025
67
Повторение и обобщение
знаний основных понятий
и методов курса 7 класса
1
22.05.2025
68
Повторение и обобщение
знаний основных понятий
и методов курса 7 класса
1
23.05.2025
1
14.05.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867103e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886712d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671462
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886715b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886716ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886719bc
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
68
4
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
Параллелограмм, его признаки и
свойства
1
4
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
16.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671dea
5
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
19.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671f20
6
Частные случаи параллелограммов
(прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства
1
Библиотека ЦОК
23.09.2024 https://m.edsoo.ru/8867209c
7
Трапеция
1
1
2
3
Библиотека ЦОК
05.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671af2
Библиотека ЦОК
09.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
12.09.2024 https://m.edsoo.ru/88671ca0
Библиотека ЦОК
26.09.2024 https://m.edsoo.ru/88672358
8
9
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
1
Равнобокая и прямоугольная
трапеции
1
Библиотека ЦОК
30.09.2024 https://m.edsoo.ru/8867252e
Библиотека ЦОК
03.10.2024
07.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672858
10
Метод удвоения медианы
Библиотека ЦОК
1
10.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672b14
11
Центральная симметрия
Библиотека ЦОК
1
14.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672b14
12
Контрольная работа #№ 1по теме
"Четырёхугольники"
1
13
Свойства площадей геометрических
фигур
1
14
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
15
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
16
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
17
1
Библиотека ЦОК
17.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672c9a
Библиотека ЦОК
21.10.2024 https://m.edsoo.ru/8867337a
Библиотека ЦОК
24.10.2024 https://m.edsoo.ru/88672e0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
07.11.202
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358
Библиотека ЦОК
11.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673064
18
19
20
21
Формулы для площади
треугольника, параллелограмма
1
Вычисление площадей сложных
фигур
1
Площади фигур на клетчатой
бумаге
1
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
14.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
18.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673794
Библиотека ЦОК
21.11.2024 https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
25.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673a78
22
Теорема Пифагора и её применение
Библиотека ЦОК
1
28.11.2024 https://m.edsoo.ru/88673bae
23
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
02.12.2024 https://m.edsoo.ru/88673d52
24
Теорема Пифагора и её применение
1
Библиотека ЦОК
05.12.2024 https://m.edsoo.ru/8867400e
25
Теорема Пифагора и её применение
1
09.12.2024
26
Задачи с практическим
содержанием
1
Задачи с практическим
содержанием
1
Решение задач с помощью метода
вспомогательной площади
1
27
28
12.12.2024
1
Библиотека ЦОК
16.12.2024 https://m.edsoo.ru/8867445a
Библиотека ЦОК
19.12.2024 https://m.edsoo.ru/886745fe
29
30
Контрольная работа № 2 по теме
"Площадь"
1
Пропорциональные отрезки
1
Библиотека ЦОК
23.12.2024 https://m.edsoo.ru/88674860
Библиотека ЦОК
26.12.2024 https://m.edsoo.ru/88674a22
31
Пропорциональные отрезки
Библиотека ЦОК
1
13.01.2025 https://m.edsoo.ru/88674a22
32
Центр масс в треугольнике
Библиотека ЦОК
1
16.01.2025 https://m.edsoo.ru/88675288
33
Подобные треугольники
Библиотека ЦОК
1
20.01.2025 https://m.edsoo.ru/8867542c
34
Три признака подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
23.01.2025 https://m.edsoo.ru/88674e78
35
Три признака подобия
треугольников
1
Библиотека ЦОК
27.01.2025 https://m.edsoo.ru/8867473e
36
Три признака подобия
треугольников
1
Три признака подобия
треугольников
1
Применение подобия при решении
практических задач
1
Теорема Фалеса и теорема о
1
37
38
39
30.01.2025
03.02.2025
Библиотека ЦОК
06.02.2025 https://m.edsoo.ru/88675558
10.02.2025 Библиотека ЦОК
пропорциональных отрезках
40
Средняя линия треугольника
https://m.edsoo.ru/88675684
Библиотека ЦОК
1
13.02.2025 https://m.edsoo.ru/88674f90
41
Средняя линия треугольника
1
Библиотека ЦОК
1
17.02.2025 https://m.edsoo.ru/8867579c
42
Трапеция, её средняя линия
1
20.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
43
Трапеция, её средняя линия
1
24.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918
44
Площади подобных фигур
1
Библиотека ЦОК
27.02.2025 https://m.edsoo.ru/88675abc
45
Площади подобных фигур
1
03.03.2025
46
Определение тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного треугольника,
тригонометрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
1
47
Основное тригонометрическое
тождество
1
Библиотека ЦОК
10.03.2025 https://m.edsoo.ru/88675d32
48
Основное тригонометрическое
1
13.03.2025 Библиотека ЦОК
тождество
06.03.2025
17.03.2025 https://m.edsoo.ru/88675f44
Основное тригонометрическое
тождество
1
50
Резерв
1
51
Контрольная работа № 3 по теме
"Подобные треугольники"
1
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
1
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
1
54
Вписанные и центральные углы,
угол между касательной и хордой
1
Библиотека ЦОК
14.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a141b34
55
Углы между хордами и секущими
1
17.04.2025
56
Углы между хордами и секущими
1
21.04.2025
57
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
24.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a140f86
58
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
свойства
1
Библиотека ЦОК
28.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a1416d4
59
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их признаки и
1
49
52
53
20.03.2025
31.03.2025
Библиотека ЦОК
1
03.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a1407e8
Библиотека ЦОК
07.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a1415b2
Библиотека ЦОК
10.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a141940
Библиотека ЦОК
05.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a1416d4
свойства
60
61
62
63
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
1
Применение свойств вписанных и
описанных четырёхугольников при
решении геометрических задач
1
Взаимное расположение двух
окружностей, общие касательные
1
Касание окружностей
1
07.05.2025
12.05.2025
Библиотека ЦОК
14.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a1410a8
Библиотека ЦОК
15.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a1410a8
64
Контрольная работа № 4 по теме
"Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники"
1
65
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
22.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a141ddc
66
Зачет по основным понятиям курса
геометрии 7-8 классов
1
Библиотека ЦОК
23.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a141efe
67
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
Библиотека ЦОК
05.09.2024 https://m.edsoo.ru/8a142368
1
Библиотека ЦОК
19.05.2025 https://m.edsoo.ru/8a141c88
68
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
09.09.2024 https://m.edsoo.ru/8a1420ac
1
68
6
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Повторение: треугольники и
четырехугольники
1
2
Повторение: углы и окружности
1
3
Определение векторов. Физический
и геометрический смысл векторов
1
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
1
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
1
Сложение и вычитание векторов,
умножение вектора на число
1
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
1
8
Координаты вектора
1
9
Скалярное произведение векторов,
его применение для нахождения
1
1
4
5
6
7
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
05.09.2024
09.09.2024
12.09.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144960
16.09.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
19.09.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144d52
23.09.2024
26.09.2024
Библиотека ЦОК
30.09.2024 https://m.edsoo.ru/8a144fbe
03.10.2024
Библиотека ЦОК
длин и углов
https://m.edsoo.ru/8a14539c
10
Скалярное произведение векторов,
его применение для нахождения
длин и углов
1
11
Решение задач с помощью векторов
1
12
Решение задач с помощью векторов
1
14
Контрольная работа по теме
"Векторы"
1
15
Декартовы координаты точек на
плоскости
1
16
Уравнение прямой
1
17
Уравнение прямой
1
18
Уравнение окружности
1
19
Координаты точек пересечения
окружности и прямой
10.10.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
14.10.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c4
1
Применение векторов для решения
задач физики
13
Библиотека ЦОК
07.10.2024 https://m.edsoo.ru/8a14550e
17.10.2024
1
Библиотека ЦОК
21.10.2024 https://m.edsoo.ru/8a145b08
24.10.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c48
07.11.202
11.11.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635a
14.11.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146620
1
20
21
22
23
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
Метод координат при решении
геометрических задач,
практических задач
1
Контрольная работа по теме
"Декартовы координаты на
1
18.11.2024
21.11.2024
25.11.2024
1
28.11.2024
плоскости"
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
02.12.2024
Определение тригонометрических
функций углов от 0° до 180°
1
25
Формулы приведения
1
09.12.2024
26
Теорема косинусов
1
Библиотека ЦОК
12.12.2024 https://m.edsoo.ru/8a14336c
27
Теорема косинусов
1
16.12.2024
28
Теорема косинусов
1
24
29
Контрольная работа за полугодие
05.12.2024
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424bc
19.12.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5e
23.12.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
30
Теорема синусов
1
26.12.2024
31
Теорема синусов
1
13.01.2025
32
Нахождение длин сторон и величин
углов треугольников
1
33
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
20.01.2025 https://m.edsoo.ru/8a142ac0
34
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
23.01.2025 https://m.edsoo.ru/8a142ac0
35
Решение треугольников
1
Библиотека ЦОК
27.01.2025 https://m.edsoo.ru/8a142ac0
36
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
1
Практическое применение теорем
синусов и косинусов
1
Контрольная работа по теме
"Решение треугольников"
1
Понятие о преобразовании подобия
1
37
38
39
40
Соответственные элементы
16.01.2025
30.01.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
03.02.2025
1
06.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392a
10.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab0
13.02.2025
Библиотека ЦОК
1
подобных фигур
https://m.edsoo.ru/8a143de4
Теорема о произведении отрезков
хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной
1
42
Теорема о произведении отрезков
хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной
1
20.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a4
43
Теорема о произведении отрезков
хорд, теорема о произведении
отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной
1
24.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442da
44
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
Применение теорем в решении
геометрических задач
1
Контрольная работа по теме
"Преобразование подобия.
Метрические соотношения в
окружности"
1
41
45
46
47
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406e
17.02.2025
27.02.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f06
03.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
06.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a8
1
10.03.2025
48
49
50
Правильные многоугольники,
вычисление их элементов
1
Число π. Длина окружности
1
Число π. Длина окружности
13.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda
17.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c8
20.03.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
1
51
Длина дуги окружности
1
52
Радианная мера угла
1
31.03.2025
03.04.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714c
53
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК
07.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a147426
54
Площадь круга, сектора, сегмента
1
Библиотека ЦОК
10.04.2025 https://m.edsoo.ru/8a147750
55
Площадь круга, сектора, сегмента
1
56
57
58
Понятие о движении плоскости
Параллельный перенос, поворот
Параллельный перенос, поворот
14.04.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147750
17.04.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c82
21.04.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
24.04.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
1
1
1
59
Параллельный перенос, поворот
1
28.04.2025
60
Параллельный перенос, поворот
1
05.05.2025
61
Применение движений при
решении задач
1
Контрольная работа по темам
"Правильные многоугольники.
Окружность. Движения плоскости"
1
Повторение, обобщение,
1
62
63
07.05.2025
65
66
1
12.05.2025
систематизация знаний. Измерение
геометрических величин.
Треугольники
64
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1480e2
14.05.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148524
15.05.2025
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и перпендикулярные
прямые
1
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические построения. Углы
в окружности
1
Повторение, обобщение,
систематизация знаний. Вписанные
и описанные окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a148650
19.05.2025
22.05.2025
23.05.2025
многоугольников
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
68
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Геометрия, 7-9 классы/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс, 8 класс, 9
класс
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Поурочные разработки
Информационные ресурсы https://resh.edu.ru/ и др.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс, 8 класс, 9
класс
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://edsoo.ru/
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
