МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 120
(МАОУ гимназия №120)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Усложненные задачи по математике
учебный предмет/курс/
10-11 класс
г. Екатеринбург, 2026 г.
Содержание курса
10 класс
Степень с действительным показателем. Тригонометрические неравенства. Системы
тригонометрических уравнений и неравенств. Функции и графики: решение задач повышенной
сложности. Иррациональные уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства с модулем. Решение вероятностных задач с помощью
комбинаторики. Решение задач с процентами Решение задач на объемы . Решение
планиметрических задач. Решение задач на построение сечений. Решение задач на нахождение
площадей тел вращения . Нестандартные задачи. Задачи с параметром
Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства.
Комбинированные уравнения и неравенства. Комбинированные системы уравнений и неравенств.
Применение математических методов для решения практических задач. Стереометрические
комбинированные задачи.
11 класс
Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямой, по
окружности, по воде. Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.
Уравнения и неравенства в задачах с прикладным содержанием. Линейные, квадратные,
степенные уравнения и неравенства. Рациональные, иррациональные уравнения и неравенства.
Показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и
неравенства.
Рациональные уравнения и неравенства повышенного уровня сложности. Показательные
уравнения и неравенства повышенного уровня сложности. Иррациональные уравнения и
неравенства повышенного уровня сложности. Логарифмические уравнения и неравенства
повышенного уровня сложности. Тригонометрические уравнения и неравенства повышенного
уровня сложности. Метод рационализации.
Финансовая математика. Вклады. Кредиты. Аннуитет. Дифференцированные платежи.
Графики функций. Решение комбинированных задач. Исследование функций с помощью
производной.
Сечения многогранников. Площадь сечения. Углы и расстояния в задачах по стереометрии.
Метод объемов.
Треугольники и их свойства в задачах повышенного уровня сложности. Четырехугольники
и их свойства в задачах повышенного уровня сложности.
Уравнения с параметром: графический и геометрический способы, метод областей, условия
касания. Уравнения с параметром: аналитический способ, четность уравнений, использование
свойств функций.
Планируемые результаты освоения курса
Метапредметные:
- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные,
и осознанно выбирать наиболее
- эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе
- достижения результата, определять способы, действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои
- действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
-
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее
решения;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для
решения учебных и познавательных задач;
владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления
осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками;
работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на
основе согласования позиций и учета интересов;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
Личностные:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с
учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развития опыта участия в социально значимом труде;
- формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе
образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видов деятельности
Предметные:
развитие пространственного, абстрактного, логического мышления, алгоритмической
культуры;
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов об идеях и методах математики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; построения и
исследования простейших математических моделей; описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков,
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
-
Тематическое планирование 10 класс
№ урока
1
2-3
4-5
6
7
8-9
10-11
12-13
14
Тема
Степень с действительным показателем.
Тригонометрические неравенства
Системы тригонометрических уравнений и неравенств
Функции и графики: решение задач повышенной
сложности
Иррациональные уравнения и неравенства
Уравнения и неравенства с модулем
Решение вероятностных задач с помощью
комбинаторики
Решение задач с процентами
Решение задач на объемы
Количество
часов
1ч
2ч
2ч
1ч
1ч
2ч
2ч
2ч
1ч
15-16
17-18
19-20
21-22
23-24
25-26
27-28
29-30
31-32
33-34
Решение планиметрических задач
Решение задач на построение сечений
Решение задач на нахождение площадей тел вращения
Нестандартные задачи. Задачи с параметром
Показательные уравнения и неравенства
Логарифмические уравнения и неравенства
Комбинированные уравнения и неравенства
Комбинированные системы уравнений и неравенств
Применение математических методов для решения
практических задач
Стереометрические комбинированные задачи
Итого:
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
2ч
34 ч
Тематическое планирование 11 класс
№ урока
Название темы
Количество
часов
1
1
Текстовые задачи. Задачи на проценты, сплавы и смеси
2
Текстовые задачи. Задачи на движение по прямой, по
окружности, по воде
1
3
Текстовые задачи. Задачи на совместную работу. Задачи
на прогрессии
1
4
Уравнения и неравенства в задачах с прикладным
содержанием. Линейные, квадратные, степенные
уравнения и неравенства
1
5
Уравнения и неравенства в задачах с прикладным
содержанием. Рациональные, иррациональные
уравнения и неравенства
1
6
Уравнения и неравенства в задачах с прикладным
содержанием. Показательные, логарифмические
уравнения и неравенства
1
7
Уравнения и неравенства в задачах с прикладным
содержанием. Тригонометрические уравнения и
неравенства
1
8-9
Рациональные уравнения и неравенства повышенного
уровня сложности
2
10-11
Показательные уравнения и неравенства повышенного
уровня сложности
2
12-13
Иррациональные уравнения и неравенства повышенного
уровня сложности
2
14-15
Логарифмические уравнения и неравенства
повышенного уровня сложности
2
16-17
Тригонометрические уравнения и неравенства
повышенного уровня сложности
2
Метод рационализации
2
Финансовая математика. Вклады
1
Финансовая математика. Кредиты. Аннуитет
2
21
Финансовая математика. Кредиты.
Дифференцированные платежи
1
22
Графики функций. Решение комбинированных задач
1
23
Исследование функций с помощью производной
1
24
Сечения многогранников. Площадь сечения
1
Углы в задачах по стереометрии
2
Расстояния в задачах по стереометрии. Метод объемов
1
Треугольники и их свойства в задачах повышенного
уровня сложности
2
30
Четырехугольники и их свойства в задачах
повышенного уровня сложности
1
31
Уравнения с параметром: графический и
геометрический способы, метод областей, условия
касания
1
32
Уравнения с параметром: аналитический способ,
четность уравнений, использование свойств функций
1
33
Уравнения с параметром
1
34
Повторение, обобщение и систематизация знаний.
Основные фигуры, факты, теоремы курса планиметрии
1
ИТОГО
34
18-19
20
19-20
25-26
27
28-29
