МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования администрации города Екатеринбурга
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия № 120
(МАОУ гимназия №120)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1367607)
учебного курса «Алгебра (углублённый уровень)»
для обучающихся 7 – 9 классов
Екатеринбург, 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и для повседневной жизни. Развитие у
обучающихся научных представлений о происхождении и сущности
алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой
явлений и процессов в природе и обществе, роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры
обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить
закономерности,
требует
критичности
мышления,
способности
аргументированно обосновывать свои действия, выводы, формулировать
утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные
рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной
деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
обучающимися является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» углублённого
изучения основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится
логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи
с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы
логики, представленные во всех основных разделах математического
образования и способствующие овладению обучающимися основ
универсального математического языка. Содержательной и структурной
особенностью учебного курса «Алгебра» является его интегрированный
характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и окружающей реальности. На уровне основного общего
образования учебный материал группируется вокруг рациональных
выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для
построения математических моделей, описания процессов и явлений
реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для
освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных
рассуждений. Преобразование символьных форм способствует развитию
воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесного, символического, графического, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Углублённый
курс
алгебры
характеризуется
изучением
дополнительного теоретического аппарата и связанных с ним методов
решения задач. Алгебра является языком для описания объектов и
закономерностей, служит основой математического моделирования. При
этом сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре
правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать и доказывать суждения, развивают математическую интуицию,
кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их
применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в
формировании научно-теоретического мышления обучающихся.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 408 часов: в 7 классе
– 136 часов (4 часа в неделю), в 8 классе – 136 часов (4 часа в неделю), в 9
классе – 136 часов (4 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Сравнение, упорядочивание и арифметические
действия с рациональными числами. Числовая прямая, модуль числа.
Степень с натуральным показателем и её свойства. Запись числа в
десятичной позиционной системе счисления.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби, на проценты, применение отношений
и пропорций при решении задач, решение задач на движение, работу,
покупки, налоги.
Делимость целых чисел. Свойства делимости.
Простые и составные числа. Чётные и нечётные числа. Признаки
делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11. Признаки делимости суммы и
произведения целых чисел при решении задач с практическим содержанием.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел.
Взаимно простые числа. Алгоритм Евклида.
Деление с остатком. Арифметические операции над остатками.
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными.
Представление зависимости между величинами в виде формулы.
Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений.
Доказательство тождеств.
Одночлены. Одночлен стандартного вида. Степень одночлена.
Многочлены. Многочлен стандартного вида. Степень многочлена.
Сложение, вычитание, умножение и деление многочленов. Преобразование
целого выражения в многочлен. Корни многочлена.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности
двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, разность
квадратов двух выражений, произведение разности и суммы двух
выражений, сумма и разность кубов двух выражений.
Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за
скобки. Метод группировки.
Уравнения и неравенства
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства уравнений
с одной переменной. Равносильность уравнений. Уравнение как
математическая модель реальной ситуации.
Линейное уравнение с одной переменной. Число корней линейного
уравнения. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Линейное уравнение, содержащее знак модуля.
Уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя
переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.
Графический метод решения системы линейных уравнений с двумя
переменными. Решение систем линейных уравнений с двумя переменными
методом подстановки и методом сложения. Система двух линейных
уравнений с двумя переменными как модель реальной ситуации.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат. Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение
графиков реальных зависимостей.
Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции.
Функция как математическая модель реального процесса. Область
определения и область значений функции. Способы задания функции.
График функции. Понятия максимума и минимума, возрастания и убывания
на примерах реальных зависимостей.
Линейная функция, её свойства. График линейной функции. График
функции y = |x|. Кусочно-заданные функции.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства.
Понятие иррационального числа. Действия с иррациональными числами.
Свойства действий с иррациональными числами. Сравнение иррациональных
чисел.
Представления о расширениях числовых множеств. Множества
натуральных, целых, рациональных, действительных чисел. Сравнение
чисел. Числовые промежутки.
Действия с остатками. Остатки степеней. Применение остатков к
решению уравнений в целых числах и текстовых задач.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире. Стандартный вид числа.
Алгебраические выражения
Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробнорациональных выражениях. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.
Выделение целой части алгебраической дроби.
Рациональные
выражения.
Тождественные
преобразования
рациональных выражений.
Допустимые значения переменных в выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни. Тождественные преобразования
выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Степень с целым показателем и её свойства. Преобразование
выражений, содержащих степени.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения.
Количество действительных корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Уравнения, сводимые к линейным уравнениям или к квадратным
уравнениям. Квадратное уравнение с параметром. Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений.
Дробно-рациональные уравнения. Решение дробно-рациональных
уравнений. Решение текстовых задач с помощью дробно-рациональных
уравнений. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Сложение
и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения.
Доказательство неравенств.
Понятие о решении неравенства с одной переменной. Множество
решений неравенства. Равносильные неравенства.
Линейное неравенство с одной переменной и множества его решений.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Системы и совокупности
линейных неравенств с одной переменной. Решение текстовых задач с
помощью линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций. График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Линейная функция. Функции, описывающие прямую и обратную
пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства.
Кусочно-заданные функции.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Корень n-й степени и его свойства. Степень с рациональным
показателем и её свойства.
Алгебраические выражения
Тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й
степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих степень с
рациональным показателем.
Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Разложение
квадратного трёхчлена на линейные множители.
Уравнения и неравенства
Биквадратные уравнения. Примеры применений методов равносильных
преобразований, замены переменной, графического метода при решении
уравнений 3-й и 4-й степеней.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение систем уравнений с двумя переменными. Решение простейших
систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Графический метод
решения системы нелинейных уравнений с двумя переменными. Система
двух нелинейных уравнений с двумя переменными как модель реальной
ситуации.
Числовые неравенства. Решение линейных неравенств. Доказательство
неравенств.
Квадратные неравенства с одной переменной. Решение квадратных
неравенств графическим методом и методом интервалов. Метод интервалов
для рациональных неравенств. Простейшие неравенства с параметром.
Решение текстовых задач с помощью неравенств, систем неравенств.
Неравенство с двумя переменными. Решение неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с двумя переменными. Графический
метод решения систем неравенств с двумя переменными.
Функции
Функция.
Свойства
функций:
нули
функции,
промежутки
знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции,
чётные и нечётные функции, наибольшее и наименьшее значения функции.
Квадратичная функция и её свойства. Использование свойств
квадратичной функции для решения задач. Построение графика
квадратичной функции. Положение графика квадратичной функции в
зависимости от её коэффициентов. Графики функций y =ax2, y = a(x – m)2 и y
= a(x – m)2 +n. Построение графиков функций с помощью преобразований.
Дробно-линейная функция. Исследование функций.
Функция y = xn с натуральным показателем n и её график.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные
последовательности.
Ограниченная
последовательность.
Монотонно
возрастающая (убывающая) последовательность. Способы задания
последовательности: описательный, табличный, с помощью формулы n-го
члена, рекуррентный.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы первых n
членов арифметической и геометрической прогрессий. Задачи на проценты,
банковские вклады, кредиты.
Представление о сходимости последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Метод математической индукции. Простейшие примеры.
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы по математике
характеризуются в части:
1) патриотического воспитания:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданского и духовно-нравственного воспитания:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудового воспитания:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетического воспитания:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностей научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением навыками исследовательской деятельности;
6) физического воспитания, формирования культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологического воспитания:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать
своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате освоения программы по математике на уровне основного
общего образования у обучающегося будут сформированы метапредметные
результаты,
характеризующиеся
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными
действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать
суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия
в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
применять метод математической индукции, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент,
исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в
устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач, принимать цель
совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество результата и качество своего вклада в общий результат по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях,
ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное,
групповое);
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи, самомотивации и рефлексии;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённому опыту;
выражать эмоции при изучении математических объектов и фактов,
давать эмоциональную оценку решения задачи.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ.
Рациональные числа (повторение)
11
1
0
2
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Степень с
натуральным показателем
6
0
0
3
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Линейные уравнения
10
1
0
4
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Многочлены
23
1
0
5
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Выражения с переменными
7
0
0
6
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Формулы сокращённого умножения
14
1
0
7
ФУНКЦИИ. Координаты и
графики.Функции
17
1
0
8
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Делимость
10
0
0
9
ФУНКЦИИ. Линейная функция
16
1
0
10
УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ. Системы линейных
уравнений
14
1
0
11
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
8
1
0
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
8
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Повторение курса алгебры 7 класса
5
0
0
2
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Дробно-рациональные выражения
18
1
0
3
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Делимость
9
1
0
4
ЧИСЛА И ВЫЧИСЛЕНИЯ. Квадратный
корень
19
1
0
5
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные уравнения
26
1
0
6
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Дробно-рациональные уравнения
14
1
0
7
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Неравенства
20
1
0
8
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степени
15
1
0
9
ФУНКЦИИ
20
1
0
10
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
7
0
0
153
8
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Повторение курса алгебры 7-8 классов
5
0
0
2
ФУНКЦИИ
24
1
0
3
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Квадратные неравенства
14
1
0
4
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.
Уравнения, неравенства и их системы
24
1
0
5
ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
И ПРОГРЕССИИ
24
1
0
6
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ.
Степень с рациональным показателем
11
1
0
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
8
0
0
110
5
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
0
0
1
Повторение. Рациональные числа
2
Повторение. Сравнение,
упорядочивание и арифметические
действия с рациональными числами
1
0
0
3
Повторение. Числовая прямая,
модуль числа
1
0
0
4
Повторение. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в
виде процентов
1
0
0
5
Повторение. Три основные задачи на
проценты
1
0
0
6
Повторение. Три основные задачи на
проценты
1
0
0
7
Повторение. Решение текстовых
задач арифметическим способом
1
0
0
8
Повторение. Решение задач из
реальной практики на части, дроби,
проценты, применение отношений и
пропорций при решении задач
Дата
изучения
02.09.2024
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://uchi.ru/
03.09.2024
https://resh.edu.ru/
04.09.2024
https://resh.edu.ru/
05.09.2024
https://resh.edu.ru/
09.09.2024
https://uchi.ru/
10.09.2024
https://uchi.ru/
11.09.2024
https://uchi.ru/
12.09.2024
1
0
0
https://uchi.ru/
9
Повторение. Решение задач из
реальной практики на части, дроби,
проценты, применение отношений и
пропорций при решении задач
10
Повторение. Реальные зависимости;
решение задач на движение, работу,
покупки, налоги
1
0
0
11
Выражение с переменными. Значение
выражения с переменными
1
0
0
12
Выражение с переменными. Значение
выражения с переменными
1
0
0
13
Выражение с переменными. Значение
выражения с переменными
1
0
0
14
Представление зависимости между
величинами в виде формулы
1
0
0
15
Представление зависимости между
величинами в виде формулы
1
0
0
16.09.2024
1
0
0
https://resh.edu.ru/
17.09.2024
https://resh.edu.ru/
18.09.2024
https://resh.edu.ru/
19.09.2024
https://oge.sdamgia.ru/
23.09.2024
https://uchi.ru/
24.09.2024
https://resh.edu.ru/
25.09.2024
https://foxford.ru/
26.09.2024
16
Вычисления по формулам
1
0
0
https://foxford.ru/
30.09.2024
17
Вычисления по формулам
1
0
0
18
Контрольная работа № 1
"Рациональные числа2
1
1
0
https://resh.edu.ru/
01.10.2024
https://resh.edu.ru/
19
Степень с натуральным показателем
1
0
0
20
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
21
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
22
Свойства степени с натуральным
показателем
1
0
0
23
Запись числа в десятичной
позиционной системе счисления
1
0
0
24
Запись числа в десятичной
позиционной системе счисления
1
0
0
25
Одночлены. Одночлен стандартного
вида. Степень одночлена
1
0
0
26
Одночлены. Одночлен стандартного
вида. Степень одночлена
1
0
0
27
Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений
28
Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений
29
Тождество. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений
1
0
0
30
Решение упражнений по теме
"Степень"
1
0
0
02.10.2024
03.10.2024
07.10.2024
08.10.2024
09.10.2024
10.10.2024
14.10.2024
15.10.2024
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://foxford.ru/
16.10.2024
1
0
0
https://resh.edu.ru/
17.10.2024
1
0
0
https://resh.edu.ru/
21.10.2024
https://foxford.ru/
22.10.2024
https://resh.edu.ru/
31
Контрольная работа по темам
"Степень с натуральным
показателем", "Одночлены"
1
1
0
32
Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения
1
0
0
33
Свойства уравнений с одной
переменной
1
0
0
34
Свойства уравнений с одной
переменной
1
0
0
35
Равносильность уравнений
1
0
0
36
Уравнение как математическая
модель реальной ситуации
1
0
0
37
Число корней линейного уравнения
1
0
0
38
Решение текстовых задач с помощью
линейных уравнений
1
0
0
39
Линейное уравнение, содержащее
знак модуля
1
0
0
40
Решение упражнений "Линейные
уравнения".Число корней линейного
уравнения
1
0
0
41
Контрольная работа № 3 "Линейные
уравнения"
1
1
0
42
Многочлены. Многочлен
стандартного вида. Степень
многочлена
1
0
0
43
Многочлены. Многочлен
стандартного вида. Степень
1
0
0
23.10.2024
https://resh.edu.ru/
24.10.2024
https://foxford.ru/
05.11.2024
06.11.2024
07.11.2024
08.11.2024
11.11.2024
12.11.2024
13.11.2024
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
14.11.2024
https://foxford.ru/
18.11.2024
https://foxford.ru/
19.11.2024
https://resh.edu.ru/
20.11.2024
https://resh.edu.ru/
многочлена
44
Сложение и вычитание многочленов
1
0
0
21.11.2024
45
Сложение и вычитание многочленов
1
0
0
25.11.2024
46
Сложение и вычитание многочленов
1
0
0
26.11.2024
https://resh.edu.ru/
47
Умножение и деление многочленов
1
0
0
27.11.2024
https://resh.edu.ru/
48
Умножение и деление многочленов
1
0
0
28.11.2024
https://foxford.ru/
49
Умножение и деление многочленов
1
0
0
02.12.2024
https://uchi.ru/
50
Преобразование целого выражения в
многочлен
1
0
0
51
Преобразование целого выражения в
многочлен
1
0
0
52
Преобразование целого выражения в
многочлен
1
0
0
53
Контрольная работа № 4
"Многочлены"
1
1
0
54
Квадрат суммы и квадрат разности
двух выражений
1
0
0
55
Квадрат суммы нескольких
выражений
1
0
0
56
Куб суммы и куб разности двух
выражений
1
0
0
57
Разность квадратов двух выражений
1
0
0
03.12.2024
04.12.2024
05.12.2024
09.12.2024
10.12.2024
11.12.2024
12.12.2024
16.12.2024
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
58
Произведение разности и суммы двух
выражений
1
0
0
59
Произведение разности и суммы двух
выражений
1
0
0
60
Резерв
1
0
0
19.12.2024
https://resh.edu.ru/
61
Резерв
1
0
0
23.12.2024
https://resh.edu.ru/
62
Сумма и разность кубов двух
выражений
1
0
0
63
Сумма и разность кубов двух
выражений
1
0
0
64
Произведение разности суммы двух
выражений, сумма и разность кубов
двух выражений
1
0
0
65
Корни многочлена
1
0
0
66
Разложение многочлена на
множители
1
0
0
67
Вынесение общего множителя за
скобки
1
0
0
68
Метод группировки
1
0
0
16.01.2025
https://resh.edu.ru/
69
Доказательство тождеств
1
0
0
20.01.2025
https://resh.edu.ru/
70
Решение уравнений с помощью
разложения на множители"
1
0
0
71
Решение уравнений с помощью
разложения на множители"
1
0
0
17.12.2024
18.12.2024
24.12.2024
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
25.12.2024
26.12.2024
https://resh.edu.ru/
13.01.2025
14.01.2025
15.01.2025
21.01.2025
22.01.2025
https://uchi.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
72
Контрольная работа № 5 "Формулы
сокращенного умножения"
1
1
0
73
Координата точки на прямой
1
0
0
27.01.2025
https://resh.edu.ru/
74
Числовые промежутки
1
0
0
28.01.2025
https://foxford.ru/
75
Расстояние между двумя точками
координатной прямой
1
0
0
76
Прямоугольная система координат.
Абсцисса и ордината точки на
координатной плоскости
1
0
0
77
Примеры графиков, заданных
формулами
1
0
0
78
Примеры графиков, заданных
формулами
1
0
0
79
Чтение графиков реальных
зависимостей
1
0
0
80
Функциональные зависимости между
величинами
1
0
0
81
Понятие функции. Функция как
математическая модель реального
процесса
1
0
0
82
Область определения и область
значений функции
1
0
0
83
Область определения и область
значений функции
1
0
0
84
Способы задания функции
1
0
0
23.01.2025
https://resh.edu.ru/
29.01.2025
30.01.2025
https://resh.edu.ru/
03.02.2025
04.02.2025
05.02.2025
06.02.2025
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
10.02.2025
https://foxford.ru/
11.02.2025
12.02.2025
13.02.2025
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
85
График функции
1
0
0
17.02.2025
https://resh.edu.ru/
86
График функции
1
0
0
18.02.2025
https://resh.edu.ru/
87
Решение упражнений "Координаты и
графики"
1
0
0
88
Контрольная работа № 6
"Координаты и графики. Функции"
1
1
0
89
Делимость целых чисел. Свойства
делимости
1
0
0
90
Делимость целых чисел. Свойства
делимости
1
0
0
91
Простые и составные числа. Чётные и
нечётные числа
1
0
0
92
Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6,
9, 10, 11
1
0
0
93
Признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3,6,
9, 10, 11
1
0
0
94
Признаки делимости суммы и
произведения целых чисел при
решении задач
95
Наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное двух
чисел
1
0
0
96
Взаимно простые числа
1
0
0
97
Алгоритм Евклида. Деление с
остатком
1
0
0
19.02.2025
20.02.2025
24.02.2025
25.02.2025
26.02.2025
27.02.2025
03.03.2025
https://oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
04.03.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
05.03.2025
https://resh.edu.ru/
06.03.2025
10.03.2025
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
98
Сравнения целых чисел по модулю
натурального числа
1
0
0
99
Линейная функция, её свойства
1
0
0
12.03.2025
https://resh.edu.ru/
100
Линейная функция, её свойства
1
0
0
13.03.2025
https://foxford.ru/
101
Линейная функция, её свойства
1
0
0
17.03.2025
102
График линейной функции
1
0
0
18.03.2025
https://resh.edu.ru/
103
График линейной функции
1
0
0
19.03.2025
https://uchi.ru/
104
График линейной функции
1
0
0
20.03.2025
https://foxford.ru/
105
График линейной функции
1
0
0
31.03.2025
https://resh.edu.ru/
106
График функции y = | x |
1
0
0
01.04.2025
https://resh.edu.ru/
107
График функции y = | x |
1
0
0
02.04.2025
https://resh.edu.ru/
108
График функции y = | x |
1
0
0
03.04.2025
https://foxford.ru/
109
График функции y = | x |
1
0
0
07.04.2025
https://foxford.ru/
110
Кусочно-заданные функции
1
0
0
14.04.2025
https://resh.edu.ru/
111
Кусочно-заданные функции
1
0
0
15.04.2025
https://resh.edu.ru/
112
Кусочно-заданные функции
1
0
0
16.04.2025
https://foxford.ru/
113
Кусочно-заданные функции
1
0
0
17.04.2025
11.03.2025
https://resh.edu.ru/
114
Контрольная работа № 7
"Делимость", "Линейная функция"
1
1
0
115
Уравнение с двумя переменными
1
0
0
22.04.2025
https://resh.edu.ru/
116
Уравнение с двумя переменными
1
0
0
23.04.2025
https://foxford.ru/
117
График линейного уравнения с двумя
переменными
1
0
0
24.04.2025
https://uchi.ru/
118
График линейного уравнения с двумя
переменными
1
0
0
119
Системы линейных уравнений с
двумя переменными
1
0
0
120
Системы линейных уравнений с
двумя переменными
1
0
0
30.04.2025
https://resh.edu.ru/
121
Графический метод решения системы
линейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
05.05.2025
https://uchi.ru/
122
Графический метод решения системы
линейных уравнений с двумя
переменными
123
Решение систем линейных уравнений
с двумя переменными методом
подстановки и методом сложения
124
Решение систем линейных уравнений
с двумя переменными методом
подстановки и методом сложения
125
Решение систем линейных уравнений
с двумя переменными методом
подстановки и методом сложения
21.04.2025
28.04.2025
29.04.2025
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
06.05.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
07.05.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
07.05.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
12.05.2025
1
0
0
https://oge.sdamgia.ru/
126
Решение систем линейных уравнений
с двумя переменными методом
подстановки и методом сложения
127
Система двух линейных уравнений с
двумя переменными как модель
реальной ситуации
1
0
0
128
Контрольная работа № 8 "Системы
линейных уравнений"
1
1
0
129
Повторение и обобщение.
Выражения с переменными
1
0
0
130
Повторение и обобщение. Степень с
натуральным показателем
1
0
0
131
Повторение и обобщение. Одночлены
и многочлены. Тождественные
преобразования алгебраических
выражений
1
0
0
132
Повторение и обобщение. Формулы
сокращённого умножения
1
0
0
133
Повторение и обобщение.
Координаты и графики.
1
0
0
134
Повторение и обобщение. Линейная
функция и её свойства
1
0
0
135
Повторение и обобщение. Линейная
функция и её свойства
1
0
0
136
Повторение и обобщение. Решение
систем линейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
12.05.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
13.05.2025
https://resh.edu.ru/
13.05.2025
14.05.2025
14.05.2025
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
15.05.2025
https://resh.edu.ru/
16.05.2025
16.05.2025
19.05.2025
19.05.2025
https://oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
20.05.2025
https://oge.sdamgia.ru/
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
136
8
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
3
Тема урока
Повторение. Многочлены. Действия с
многочленами. Формулы
сокращенного умножения
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
02.09.2024
1
0
0
Повторение. Уравнения. Решение
уравнений Системы линейных
уравнений и методы их решения
1
0
0
Рациональные выражения
1
0
0
6
https://resh.edu.ru/
03.09.2024
4
5
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://oge.sdamgia.ru/
04.09.2024
https://foxford.ru/
05.09.2024
Алгебраическая дробь
1
0
0
Допустимые значения переменных в
дробно-рациональных выражениях
1
0
0
https://foxford.ru/
09.09.2024
https://resh.edu.ru/
10.09.2024
Основное свойство алгебраической
дроби.
1
0
0
7
Сокращение дробейю.
1
0
0
11.09.2024
https://foxford.ru/
8
Сложение алгебраических дробей.
1
0
0
12.09.2024
https://resh.edu.ru/
9
Представление дроби в виде суммы
дробей. Деление многочлена на
многочлен
https://resh.edu.ru/
16.09.2024
1
0
0
https://resh.edu.ru/
10
11
12
13
17.09.2024
Вычитание алгебраических дробей
1
0
0
Умножение алгебраических дробей.
1
0
0
16
17
18.09.2024
19.09.2024
Возведение алгебраической дроби в
степень
1
0
0
Деление алгебраических дробей.
1
0
0
14
15
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
23.09.2024
https://uchi.ru/
24.09.2024
Действия с алгебраическими дробями
1
0
0
Тождественные преобразования
рациональных вырвжений.
1
0
0
Решение упражнений на действия с
алгебраическими дробями
Контрольная работа №1
«Алгебраические дроби: дробнорациональные выражения»
https://resh.edu.ru/
25.09.2024
https://resh.edu.ru/
26.09.2024
1
0
0
https://foxford.ru/
30.09.2024
1
1
0
https://resh.edu.ru/
Деление с остатком. Свойства
делимости. Делимость суммы и
произведения
1
0
0
19
Арифметика остатков
1
0
0
02.10.2024
https://foxford.ru/
20
Арифметика остатков
1
0
0
03.10.2024
https://resh.edu.ru/
18
01.10.2024
https://resh.edu.ru/
21
Сравнение целых чисел по модулю
данного числа
1
0
0
22
Свойства сравнений по модулю
1
0
0
23
Остатки суммы и произведения по
данному модулю
1
0
0
24
Признаки делимости
1
0
0
25
Решение упражнений на делимость
чисел
1
0
0
26
Контрольная работа №2 : Делимость
чисел"
1
1
0
27
Рациональные числа. Множество
действительных чисел. Представление
о расширениях числовых множеств.
1
0
0
28
Понятие иррационального числа.
Сравнение иррациональных чисел.
1
0
0
29
Действия с иррациональными
числами. Свойства действий с
иррациональными числами
1
0
0
30
Квадратные корни. Арифметический
квадратный корень.
1
0
0
31
Вычисление и оценка значений
квадратных корней
1
0
0
32
Вычисление и оценка значений
квадратных корней
1
0
0
33
Допустимые значения переменных в
выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни
07.10.2024
08.10.2024
09.10.2024
10.10.2024
14.10.2024
15.10.2024
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://uchi.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
16.10.2024
https://resh.edu.ru/
17.10.2024
https://uchi.ru/
21.10.2024
https://resh.edu.ru/
22.10.2024
23.10.2024
24.10.2024
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
05.11.2024
1
0
0
https://resh.edu.ru/
Допустимые значения переменных в
выражениях, содержащих
арифметические квадратные корни
1
0
0
35
Свойства арифметического
квадратного корня
1
0
0
36
Свойства арифметического
квадратного корня
1
0
0
37
Тождественные преобразование
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни:
34
06.11.2024
https://foxford.ru/
07.11.2024
08.11.2024
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
11.11.2024
1
0
0
https://oge.sdamgia.ru/
Тождественные преобразование
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни:
1
0
0
39
Преобразование двойных радикалов
1
0
0
40
Решение упражнений по теме
"Квадратные корни"
1
0
0
41
Контрольная работа № 3.
"Квадратный корень."
1
1
0
42
Решение упражнений "Квадратные
корни"
1
0
0
43
Квадратноге уравнение.
1
0
0
20.11.2024
https://resh.edu.ru/
44
Неполные квадратные уравнения
1
0
0
21.11.2024
https://uchi.ru/
45
Неполные квадратные уравнения
1
0
0
25.11.2024
https://resh.edu.ru/
46
Формулы корней квадратного
уравнения. Количество
1
0
0
38
12.11.2024
https://foxford.ru/
13.11.2024
14.11.2024
18.11.2024
19.11.2024
26.11.2024
https://resh.edu.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
действительных корней квадратного
уравнения
Формулы корней квадратного
уравнения. Количество
действительных корней квадратного
уравнения
1
0
0
48
Биквадратные уравнения, сводимые к
линейным и квадратным.
1
0
0
49
Уравнения, сводимые к линейным
уравнениям или к квадратным
уравнениям.
47
27.11.2024
28.11.2024
https://resh.edu.ru/
02.12.2024
1
0
0
Уравнения, сводимые к линейным
уравнениям или к квадратным
уравнениям.
1
0
0
51
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
0
0
52
Решение текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
0
0
53
Решение задач с помощью
квадратных уравнений
1
0
0
54
Теорема Виета
1
0
0
55
Подбор корней с использованием
теоремы Виета
1
0
0
56
Квадратное уравнение с параметром
1
0
0
57
Квадратное уравнение с параметром.
Решение квадратных уравнений с
параметром.
50
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
03.12.2024
https://resh.edu.ru/
04.12.2024
05.12.2024
09.12.2024
10.12.2024
11.12.2024
12.12.2024
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
16.12.2024
1
0
0
https://resh.edu.ru/
Квадратное уравнение с параметром.
Решение квадратных уравнений с
параметром.
1
0
0
59
Решение квадратных уравнений,
содержащих знак модуля
1
0
0
60
Решение квадратных уравнений,
содержащих знак модуля
1
0
0
61
Разложение квадратного трехчлена на
множители.
1
0
0
62
Уравнение как математическая
модель реальной ситуации.
1
0
0
63
Решение упражнений по теме
"Квадратные уравнения"
1
0
0
64
Решение упражнений по теме
"Квадратные уравнения"
1
0
0
65
Контрольная работа № 5 "Квадратные
уравнения.
1
1
0
13.01.2025
https://oge.sdamgia.ru/
66
Дробно-рациональные уравнения
1
0
0
14.01.2025
https://oge.sdamgia.ru/
67
Решение дробно-рациональных
уравнений., сводящихся к линейным
или к квадратным уравнениям.
58
68
69
Решение дробно-рациональных
уравнений, сводящихся к динейным
или квадратным уравнениям.
Решение дробно-рациональных
уравнений методом равносильных
преобразований
17.12.2024
https://oge.sdamgia.ru/
18.12.2024
19.12.2024
23.12.2024
24.12.2024
25.12.2024
26.12.2024
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
15.01.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
16.01.2025
1
0
0
https://foxford.ru/
20.01.2025
1
0
0
https://foxford.ru/
70
Решение дробно-рациональных
уравнений. методом замены
переменной.
21.01.2025
1
0
0
https://resh.edu.ru/
Решение дробно-рациональных
уравнений методом замены
переменной.
1
0
0
72
Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений.
1
0
0
73
Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений.
1
0
0
74
Графическая интерпретация
уравнений с двумя переменными.
1
0
0
75
Графическая интерпретация
уравнений с двумя переменными.
1
0
0
76
Контрольная работа № 6 "Дробнорациональные уравнения".
1
1
0
77
Числовые неравенства
1
0
0
03.02.2025
https://foxford.ru/
78
Свойства числовых неравенств
1
0
0
04.02.2025
https://resh.edu.ru/
79
Свойства числовых неравенств
1
0
0
05.02.2025
https://foxford.ru/
80
Оценивание значения выражения
1
0
0
06.02.2025
https://resh.edu.ru/
81
Доказательство неравенств
1
0
0
10.02.2025
https://resh.edu.ru/
82
Доказательство неравенств
1
0
0
11.02.2025
https://resh.edu.ru/
83
Неравенство с переменной. Строгие и
нестрогие неравенства
1
0
0
71
22.01.2025
https://resh.edu.ru/
23.01.2025
27.01.2025
28.01.2025
29.01.2025
30.01.2025
12.02.2025
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
84
Числовые промежутки
85
Понятие о решении неравенства с
одной переменной. Множество
решений неравенства
1
0
0
86
Равносильные неравенства.
Неравенства-следствия.
1
0
0
87
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
0
0
88
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
0
0
89
Решение линейных неравенств с
одной переменной
1
0
0
90
Системы линейных неравенств с
одной переменной
1
0
0
91
Решение систем и совокупностей
неравенств
1
0
0
92
Решение простейших неравенств с
модулем
1
0
0
93
Решение текстовых задач с помощью
линейных неравенств с одной
переменной
1
0
0
https://resh.edu.ru/
17.02.2025
https://resh.edu.ru/
18.02.2025
19.02.2025
20.02.2025
24.02.2025
25.02.2025
26.02.2025
27.02.2025
https://foxford.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
03.03.2025
1
0
0
Решение текстовых задач с помощью
линейных неравенств с одной
переменной
1
0
0
95
Контрольная работа № 7.
"Неравенства"
1
1
0
96
Степень с целым показателем
1
0
0
94
13.02.2025
https://resh.edu.ru/
04.03.2025
https://foxford.ru/
05.03.2025
06.03.2025
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
97
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
98
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
99
Свойства степени с целым
показателем
1
0
0
100
Стандартный вид числа
1
0
0
13.03.2025
https://foxford.ru/
101
Стандартный вид числа
1
0
0
17.03.2025
https://resh.edu.ru/
102
Действия с числами, записанными в
стандартном виде
1
0
0
103
Действия с числами, записанными в
стандартном виде
1
0
0
104
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
1
0
0
105
106
107
108
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
10.03.2025
11.03.2025
12.03.2025
18.03.2025
19.03.2025
20.03.2025
https://foxford.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://resh.edu.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
31.03.2025
1
0
0
https://oge.sdamgia.ru/
01.04.2025
1
0
0
Преобразование выражений,
содержащих степени с целым
показателем
1
0
0
Размеры объектов окружающего
мира, длительность процессов в
окружающем мире
1
0
0
https://resh.edu.ru/
02.04.2025
https://foxford.ru/
03.04.2025
https://resh.edu.ru/
Размеры объектов окружающего
мира, длительность процессов в
окружающем мире
1
0
0
07.04.2025
https://resh.edu.ru/
110
Контрольная работа № 8 "Степени"
1
1
0
14.04.2025
https://resh.edu.ru/
111
Область определения и множество
значений функции
1
0
0
112
Область определения и множество
значений функции
1
0
0
16.04.2025
https://foxford.ru/
113
Способы задания функций
1
0
0
17.04.2025
https://foxford.ru/
114
График функции
1
0
0
21.04.2025
https://foxford.ru/
115
Чтение свойств функции по её
графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы
1
0
0
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
0
0
23.04.2025
https://foxford.ru/
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
0
0
24.04.2025
https://resh.edu.ru/
109
116
117
15.04.2025
https://resh.edu.ru/
22.04.2025
https://foxford.ru/
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные
зависимости, их графики
1
0
0
119
Функция y = x2 и её свойства
1
0
0
29.04.2025
https://oge.sdamgia.ru/
120
Функция y = x2 и её свойства
1
0
0
30.04.2025
https://oge.sdamgia.ru/
118
28.04.2025
https://resh.edu.ru/
121
Функция y = x3 и её свойства
1
0
0
05.05.2025
https://oge.sdamgia.ru/
122
Функция y =к/х и её свойства
1
0
0
06.05.2025
https://foxford.ru/
123
Функция y =к/х и её свойства
1
0
0
07.05.2025
https://resh.edu.ru/
124
Растяжение и сжатие графиков
1
0
0
07.05.2025
https://foxford.ru/
125
Параллельный перенос графиков
функций
1
0
0
126
Преобразование графиков функций
1
0
0
12.05.2025
https://foxford.ru/
127
Функция y =vх и её свойства
1
0
0
13.05.2025
https://resh.edu.ru/
128
Решение упражнений "Функции и
графики"
1
0
0
129
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
1
0
130
Резерв
1
0
0
131
Повторение и обобщение.
Тождественные преобразования
выражений, содержащих
арифметические квадратные корни
132
133
12.05.2025
13.05.2025
14.05.2025
14.05.2025
https://resh.edu.ru/
https://foxford.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
https://resh.edu.ru/
15.05.2025
1
0
0
Повторение и обобщение. Решение
квадратных уравнений. Решение
текстовых задач с помощью
квадратных уравнений
1
0
0
Повторение и обобщение. Решение
дробно-рациональных уравнений
1
0
0
https://resh.edu.ru/
16.05.2025
https://foxford.ru/
16.05.2025
https://resh.edu.ru/
Решение текстовых задач с помощью
дробно-рациональных уравнений
134
135
136
Повторение и обобщение. Решение
текстовых задач с помощью дробнорациональных уравнений
19.05.2025
1
0
0
Повторение и обобщение. Решение
текстовых задач различными
способами
1
0
0
Повторение и обобщение. Решение
задач из реальной жизни
1
0
0
136
8
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://resh.edu.ru/
19.05.2025
https://foxford.ru/
20.05.2025
https://resh.edu.ru/
9 КЛАСС
Количество часов
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
0
02.09.2024
https://oge.sdamgia.ru/
0
0
04.09.2024
https://oge.sdamgia.ru/
1
0
0
Повторение. Функции (построение,
свойства изученных функций)
1
0
0
06.09.2024
https://foxford.ru/
5
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(разложение многочлена на
множители, в том числе с
использованием формул
сокращенного умножения)
1
0
0
11.09.2024
https://resh.edu.ru/
6
Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки
знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и убывания
1
0
0
12.09.2024
https://resh.edu.ru/
№ п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными числами,
числовая прямая)
1
0
2
Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)
1
3
Повторение и обобщение.
Неравенства. Решение неравенств и
систем неравенств.
4
05.09.2024
https://foxford.ru/
функции, чётные и нечётные
функции, наибольшее и наименьшее
значения функции
7
Функция. Свойства функций: нули
функции, промежутки
знакопостоянства функции,
промежутки возрастания и убывания
функции, чётные и нечётные
функции, наибольшее и наименьшее
значения функции
1
0
0
13.09.2024
https://resh.edu.ru/
8
Построение графиков функций с
помощью преобразований
1
0
0
18.09.2024
https://resh.edu.ru/
9
Построение графиков функций с
помощью преобразований
1
0
0
19.09.2024
https://foxford.ru/
10
Квадратный трёхчлен. Корни
квадратного трёхчлена
1
0
0
20.09.2024
https://foxford.ru/
11
Разложение квадратного трёхчлена на
линейные множители
1
0
0
25.09.2024
https://uchi.ru/
12
Разложение квадратного трёхчлена на
линейные множители
1
0
0
26.09.2024
https://foxford.ru/
13
Квадратичная функция и её свойства
1
0
0
27.09.2024
https://resh.edu.ru/
14
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
0
0
02.10.2024
https://uchi.ru/
15
Построение графика квадратичной
функции
1
0
0
03.10.2024
https://uchi.ru/
16
Построение графика квадратичной
функции
1
0
0
04.10.2024
https://foxford.ru/
17
Построение графика квадратичной
1
0
0
09.10.2024
https://uchi.ru/
функции
18
Положение графика квадратичной
функции в зависимости от её
коэффициентов
1
0
0
10.10.2024
https://uchi.ru/
19
Положение графика квадратичной
функции в зависимости от её
коэффициентов
1
0
0
11.10.2024
https://foxford.ru/
20
Использование свойств квадратичной
функции для решения задач
1
0
0
16.10.2024
https://foxford.ru/
21
Использование свойств квадратичной
функции для решения задач
1
0
0
17.10.2024
https://foxford.ru/
22
Использование свойств квадратичной
функции для решения задач
1
0
0
18.10.2024
https://resh.edu.ru/
23
Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства
1
0
0
23.10.2024
https://foxford.ru/
24
Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства
1
0
0
24.10.2024
https://uchi.ru/
25
Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства
1
0
0
25.10.2024
https://foxford.ru/
26
Степенные функции с натуральными
показателями, их графики и свойства
1
0
0
06.11.2024
https://resh.edu.ru/
27
Графики функций: y = √x , y = ³√x , y
=|x|
1
0
0
07.11.2024
https://resh.edu.ru/
28
Графики функций: y =√x , y = ³√x , y =
|x|
1
0
0
08.11.2024
https://resh.edu.ru/
29
Графики функций: y = √x , y = ³√x , y
=|x|
1
0
0
09.11.2024
https://resh.edu.ru/
30
Контрольная работа по теме
1
1
0
13..11.2024
https://resh.edu.ru/
"Функции"
31
Понятие о решении неравенства с
одной переменной. Множество
решений неравенства
1
0
0
14.11.2024
https://foxford.ru/
32
Квадратные неравенства с одной
переменной
1
0
0
15.11.2024
https://foxford.ru/
33
Квадратные неравенства с одной
переменной
1
0
0
16.11.2024
34
Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов
1
0
0
20.11.2024
35
Решение неравенств графическим
методом и методом интервалов
1
0
0
22.11.2024
https://foxford.ru/
36
Неравенства, содержащие знак
модуля
1
0
0
23.11.2024
https://foxford.ru/
37
Неравенства, содержащие знак
модуля
1
0
0
24.11.2024
https://foxford.ru/
38
Системы неравенств с одной
переменной
1
0
0
27.11.2024
https://foxford.ru/
39
Системы неравенств с одной
переменной
1
0
0
28.11.2024
https://foxford.ru/
40
Решение текстовых задач с помощью
неравенств, систем неравенств
1
0
0
29.11.2024
https://resh.edu.ru/
41
Решение текстовых задач с помощью
неравенств, систем неравенств
1
0
0
30.11.2024
https://resh.edu.ru/
42
Неравенство с двумя переменными.
Решение неравенства с двумя
переменными
1
0
0
04.12.2024
https://resh.edu.ru/
43
Графический метод решения систем
1
0
0
05.12.2024
https://foxford.ru/
неравенств с двумя переменными
44
Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й и
4-й степеней
1
0
0
06.12.2024
https://foxford.ru/
45
Примеры применений методов
равносильных преобразований,
замены переменной, графического
метода при решении уравнений 3-й и
4-й степеней
1
1
0
07.12.2024
https://resh.edu.ru/
46
Биквадратные уравнения
1
0
0
11.12.2024
47
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
0
0
12.12.2024
48
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
0
0
13.12.2024
https://foxford.ru/
49
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
0
0
14.12.2024
https://foxford.ru/
50
Резерв
1
0
0
18.12.2024
https://resh.edu.ru/
51
Резерв
1
0
0
19.12.2024
https://resh.edu.ru/
52
Зачетная работа за 1 полугодие
1
0
0
20.12.2024
53
Решение дробно-рациональных
уравнений и неравенств
1
0
0
21.12.2024
https://foxford.ru/
54
Решение систем уравнений с двумя
переменными
1
0
0
25.12.2024
https://foxford.ru/
55
Решение систем уравнений с двумя
переменными
1
0
0
26.12.2023
https://foxford.ru/
56
Решение простейших систем
1
0
0
27.12.2023
https://foxford.ru/
нелинейных уравнений с двумя
переменными
57
Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
28.12.2024
https://resh.edu.ru/
58
Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
09.01.2024
https://resh.edu.ru/
59
Решение простейших систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
10.01.2024
https://resh.edu.ru/
60
Графический метод решения системы
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
15.01.2024
https://foxford.ru/
61
Графический метод решения системы
нелинейных уравнений с двумя
переменными
1
0
0
16.01.2024
https://foxford.ru/
62
Система двух нелинейных уравнений
с двумя переменными как модель
реальной ситуации
1
0
0
17.01.2024
https://foxford.ru/
63
Система двух нелинейных уравнений
с двумя переменными как модель
реальной ситуации
1
0
0
20.01.2025
https://resh.edu.ru/
64
Система двух нелинейных уравнений
с двумя переменными как модель
реальной ситуации
1
0
0
21.01.2025
https://resh.edu.ru/
65
Система двух нелинейных уравнений
с двумя переменными как модель
1
0
0
22.01.2025
https://resh.edu.ru/
реальной ситуации
66
Система нелинейных уравнений с
параметром
1
0
0
27.01.2025
https://foxford.ru/
67
Система нелинейных уравнений с
параметром
1
0
0
29.01.2025
https://foxford.ru/
68
Система нелинейных уравнений с
параметром
1
0
0
31.01.2025
https://foxford.ru/
69
Простейшие неравенства с двумя
переменными и их системы
1
0
0
03.02.2025
https://foxford.ru/
70
Контрольная работа по теме
"Уравнения, неравенства и их
системы"
1
1
0
05.02.2025
https://resh.edu.ru/
71
Понятие числовой
последовательности. Конечные и
бесконечные последовательности
1
0
0
07.02.2025
https://resh.edu.ru/
72
Ограниченная последовательность.
Монотонно возрастающая
(убывающая) последовательность
1
0
0
12.02.2025
https://oge.sdamgia.ru/
73
Способы задания последовательности:
описательный, табличный, с помощью
формулы n-го члена, рекуррентный
1
0
0
13.02.2025
https://resh.edu.ru/
74
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
0
0
14.02.2025
https://foxford.ru/
75
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
0
0
17.02.2025
https://resh.edu.ru/
76
Свойства членов арифметической и
геометрической прогрессий
1
0
0
19.02.2025
https://foxford.ru/
77
Свойства членов арифметической и
1
0
0
21.02.2025
https://foxford.ru/
геометрической прогрессий
78
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий
1
0
0
25.02.2025
https://resh.edu.ru/
79
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий
1
0
0
26.02.2025
https://resh.edu.ru/
80
Формулы n-го члена арифметической
и геометрической прогрессий
1
0
0
81
Формулы суммы первых n членов
арифметической и геометрической
прогрессий
1
0
0
04.03.2025
https://foxford.ru/
82
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
0
0
06.03.2025
https://resh.edu.ru/
83
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
0
0
07.03.2025
https://foxford.ru/
84
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
0
0
11.03.2025
https://foxford.ru/
85
Задачи на проценты, банковские
вклады и кредиты
1
0
0
13.03.2025
https://oge.sdamgia.ru/
86
Представление о сходимости
последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
1
0
0
14.03.2025
https://oge.sdamgia.ru/
87
Представление о сходимости
последовательности, о суммировании
бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
1
0
0
18.03.2025
https://resh.edu.ru/
88
Метод математической индукции
1
0
0
20.03.2025
https://foxford.ru/
89
Метод математической индукции
1
0
0
21.03.2025
https://foxford.ru/
28.02.2025
https://foxford.ru/
90
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности и
прогрессии"
1
0
0
01.04.2025
https://resh.edu.ru/
91
Корень n-й степени. Свойства корня
n-й степени
1
0
0
03.04.2025
https://resh.edu.ru/
92
Корень n-й степени. Свойства корня
n-й степени
1
0
0
04.04.2025
https://oge.sdamgia.ru/
93
Корень n-й степени. Свойства корня
n-й степени
1
0
0
08.04.2025
https://oge.sdamgia.ru/
94
Степень с рациональным показателем
и её свойства
1
0
0
09.04.2025
https://foxford.ru/
95
Степень с рациональным показателем
и её свойства
1
1
0
10.04.2025
https://resh.edu.ru/
96
Степень с рациональным показателем
и её свойства
1
0
0
14.04.2025
https://resh.edu.ru/
97
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени
1
0
0
16.04.2025
https://resh.edu.ru/
98
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени
1
0
0
17.04.2025
https://resh.edu.ru/
99
Тождественные преобразования
выражений, содержащих корень n-й
степени
1
0
0
22.04.2025
https://resh.edu.ru/
100
Тождественные преобразования
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем
1
0
0
23.04.2025
https://resh.edu.ru/
101
Тождественные преобразования
1
0
0
24.04.2025
https://foxford.ru/
выражений, содержащих степень с
рациональным показателем
102
Контрольная работа по теме "Степень
с рациональным показателем"
1
1
0
28.04.2025
https://foxford.ru/
103
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными числами,
числовая прямая)
1
0
0
29.04.2025
https://resh.edu.ru/
104
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными числами,
числовая прямая)
1
0
0
30.04.2025
https://foxford.ru/
105
Повторение и обобщение. Числа и
вычисления (запись, сравнение,
действия с действительными числами,
числовая прямая)
1
0
0
05.05.2025
https://foxford.ru/
106
Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)
1
0
0
07.05.2025
https://resh.edu.ru/
107
Повторение и обобщение. Текстовые
задачи (решение текстовых задач
арифметическим и алгебраическим
способами)
1
0
0
12.05.2025
https://resh.edu.ru/
108
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)
1
0
0
13.05.2025
https://oge.sdamgia.ru/
109
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)
1
0
0
14.05.2025
https://foxford.ru/
5110
Повторение и обобщение.
Алгебраические выражения
(преобразование алгебраических
выражений, содержащих степень с
целым показателем)
1
0
0
19.05.2025
https://foxford.ru/
110
5
0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных организаций:
углубл. уровень/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков.- 2-е
изд.- М.: Просвещение, 2020.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические
рекомендации / И.Е. Феоктистов.- 8-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2020
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://resh.edu.ru/
https://uchi.ru/
https://foxford.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
